En 1939 el Instituto Nacional de Antropología e Historia fue creado como un órgano con personalidad jurídica propia dependiente de la Secretaría de Educación Pública, según lo establecido en su Ley Orgánica publicada en el Diario Oficial de la Federación en ese mismo año.

La Ley Orgánica asignó al Instituto la responsabilidad de la exploración de las zonas arqueológicas; la vigilancia, conservación y restauración de monumentos arqueológicos, históricos y artísticos, así como los objetos que en dichos monumentos se encontraran, la investigación científica y artística de interés para la arqueología e historia en México, así como la antropología y etnografía de la población indígena, además de la publicación de obras relacionadas con las materias anteriores.

Posteriormente, la Ley Federal sobre Monumentos y Zonas Arqueológicos, Artísticos e Históricos, publicada en el Diario Oficial de la Federación en 1972, vigente, y su reglamento emitido en el año 1975, definió su competencia como la autoridad responsable de aplicar dicha ley en coordinación y con el apoyo de otras dependencias.

En 1986 su ley fue reformada mediante el decreto publicado en el Diario Oficial de la Federación, lo que redefinió sus objetivos generales. La investigación científica sobre antropología e historia, la protección, conservación y restauración del patrimonio cultural arqueológico, histórico y paleontológico, así como la promoción y difusión del amplio legado cultural de nuestro país.

A fin de cumplir con su objetivo, el inah tiene encomendada la impartición de enseñanza en las áreas de antropología e historia, de conservación, restauración y museografía, en los niveles técnico-profesional, profesional de posgrado y de extensión académica.